BAB V
OPERASI HITUNG PECAHAN
Tujuan
pembelajaran setelah bab ini siswa dapat :
ü Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan.
ü Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau
sebaliknya.
ü Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan
atau kuantitas tertentu.
ü Melakukan operasi hitung yang melibatkan
berbagai bentuk pecahan.
ü Memecahkan masalah dengan menggunakan skala.
A.
Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan.
1.
Menyederhanakan pecahan
Menyederhanakan pecahan sudah dipelajari ketika
di kelas IV. Masih ingatkah kamu, coba kita ingat kembali.
1) Bentuk paling sederhana dari Bentuk paling sederhana dari 18/24 adalah…
Caranya
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama,
sehingga keduanya tidak memiliki faktor sekutu
18 : 2
9 : 3
|
3
|
||||||||||
24 : 2
|
12:3
|
4
|
18
|
3
|
|||||||
Jadi, pecahan paling sederhana dari
|
|||||||||||
24
|
4
|
||||||||||
2) Dengan menggunakan FPB
dari pembilang dan penyebutnya Tentukan pecahan paling sederhana dari 24/32
Jawab:
FPB 24 dan 32 adalah 8.
24/32 : 8/8 : 3/4
Jadi, pecahan paling
sederhana dari 24/32 = ¾
2.
Mengurutkan
pecahan
Contoh:
Diketahui pecahan ¼,
2/3, ½, 3/8 dan 2/6
a. Urutkan pecahan
tersebut dari yang terkecil.
b. Urutkan pecahan
tersebut dari yang terbesar.
Jawab:
-
Ubah pecahan menjadi penyebut yang sama
-
Untuk menyamakan penyebut menggunakan
KPK
-
KPK dari 4, 3, 2, 8 dan 6 adalah 24,
maka
1
|
1
x 6
|
6
|
||||||||||||
4
|
4 x 6
|
24
|
||||||||||||
2
|
2
x 8
|
16
|
||||||||||||
3
|
3 x 8
|
24
|
||||||||||||
1
|
1 x 12
|
12
|
||||||||||||
2
|
2 x 12
|
24
|
||||||||||||
3
|
3
x 3
|
9
|
||||||||||||
8
|
8 x 3
|
24
|
||||||||||||
2
|
2
x 4
|
8
|
||||||||||||
6
|
6 x 4
|
24
|
||||||||||||
Karena penyebutnya sudah sama, kamu
tinggal melihat pembilangnya saja
a. Urutkan dari terkecil ¼, 2/6, 3/8, ½,
2/3
b. Urutkan dari terbesar 3/2, ½, 3/8,
2/6, ¼
B.
Mengubah Bentuk Pecahan Ke Bentuk Desimal atau Sebaliknya
1.
Mengubah bentuk pecahan biasa ke decimal
Urutkan penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000
Contoh:
1.
|
3
|
3 x 2
|
6
|
0,6
|
|||||||||
5
|
5 x 2
|
10
|
|||||||||||
2.
|
3
|
3 x 25
|
75
|
0,75
|
|||||||||
4
|
4 x 25
|
100
|
|||||||||||
3.
|
3
|
3 x 125
|
375
|
0,375
|
|||||||||
8
|
8 x 125
|
1000
|
|||||||||||
2.
Mengubah bentuk decimal ke bentuk pecahan
a. 3,5 = 3 5/10 = 3 ½
b. 8,837 = 8 375/1000 = 8 3/8
C.
Menentukan Nilai Pecahan Dari Suatu Bilangan
atau Kuantitas Tertentu
1.
Menentukan nilai pecahan dengan bilangan bulat
Contoh:
3/5 x 20 =
2.
Mengaitkan nilai pecahan dengan kuantitas
a.
Berat
Hubungan santar satuan:
1 ton = 1000 kg
1 kuital = 10 kuintal
1 kg = 10 ons
1 kg = 2 pon
1 pon = 5 ons
b.
Kuantitas
Hubungan antar satuan
1 lusin = 12 buah
1 gros = 124 buah
1 gros = 12 lusin
1 kodi = 20 lembar
1 rim = 500 lembar
Contoh:
½ x 480 buah = …lusin
Jawab:
½ x 480 buah = 480/2 = 240 buah
= 240/12
buah
= 20 buah
Jadi, ½ x 480 buah = 20 lusin
D.
Melakukan Operasi Hitung yang Melibatkan
Berbagai Bentuk Pecahan
1.
Menjumlahkan
pecahan
Samakan dahulu
penyebutnya.
Contoh:
2/3 + 3/5 = …
Jawab:
2/3 + 3/5 = 10/15 +
9/15
= 19/15
= 1 4/15
Jadi, 2/3 + 3/5 = 1
4/15
2.
Pengurangan
pecahan
Samakan dahulu
penyebutnya.
Contoh:
3.
Perkalian
pecahan
4.
Membagi
pecahan
Membagi pecahandengan
pecahan lain sama dengan mengaitkan kebalikan pecahan bilangan pembagi.
Contoh:
E.
Memecahkan Masalah dengan Menggunakan Skala
I.
Ayo,
kerjakan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Bentuk
paling sederhana dari pecahan 30/35 adalah…
2. Bentuk
paling sederhana dari pecahan 75/100 adalah…
3. Bentuk
paling sederhana dari pecahan 105/75 adalah…
4. Ukuran
dari yang terkecil untuk pecahan 1/3, 2/3, 1/7, 3/8 adalah…
5. Ukuran
dari yang terbesar dari pecahan 7/18, 1/3, 2/3, 4/9, ½ adalah…
6. 4/7
x 6/8 = …
7. 10/9
x 12/11 = …
8. Tinggi rumah susun
adalah 190 meter. Rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 3.800, maka tinggi rumah pada gambar atau peta
denah adalah....
9. Jarak antara terminal
bis Bekasi dan terminal bis Pulogadung adalah 60 km. Jarak dua terminal
tersebut dilukis pada peta adalah 3 cm. Tentukan skala pada peta.
10. Jarak dua kota pada peta
1,5 cm dengan skala 1 : 1.500.000 Maka jarak sebenarnya dua kota adalah....
Tidak ada komentar:
Posting Komentar