BAB III
MENGHITUNG LUAS
Tujuan
pembelajaran, setelah bab ini siswa dapat :
1. Menghitung luas bangun datar.
2. Menghitung luas segi banyak.
3. Menentukan luas lingkaran.
4. Menentukan volume prisma segitiga dan tabung.
A.
Menghitung
Luas Bangun Datar
1.
Luas
bangun persegi panjang
d c
(l)
a (p) b
p
= panjang persegi panjang
l = luas persegi panjang = p x l
Contoh:
Sebuah persegi panjang panjangnya 25 m, lebarnya
12 m, tentukan luasnya?
Luas =
panjang x lebar
=
25 m x 12 m = 300 m2
Jadi luas persegi panjang adalah = 300 m2.
2.
Luas
jejargenjang
Bangun jajargenjang merupakan bangun datar yang
dasarnya dari bangun persegi panjang.
d c
a b
Pada jajargenjang ABCDE
garis DE merupakan tinggi jajargenjang, sedang AB adalah merupakan alasnya.
Jika kita potong pada AED kemudian sisi AD kamu himpitkan pada sisi BC maka
akan membentuk bangun persegi panjang.
Rumus luas persegi panjang = panjang x lebar
Jika panjang = alas jajargenjang, sedangkan lebar persegi panjang
merupakan tinggi jajargenjang, maka luas jajargenjang = alas (a) x tinggi (t)
Luas
bangun diatas adalah:
= alas × tinggi
= (12 cm + 18 cm) x 16 cm
= 30 cm × 16 cm
= 480 cm2.
3. Luas
segitiga
c luas
segitiga = luas x ½ x tinggi
a d b
Contoh:
Jika
alasnya 20 cm, tingginya tentukan luasnya.
Jawab:
Luas = alas x ½ x tinggi
=
20 cm x ½ x 18 cm
=
180 cm2
4.
Luas persegi
d c luas
persegi = (sisi x sisi)
AB = BC = CD
= AD
Contoh :
a b jika,
panjang AB = 15 cm, tentukan luasnya.
Jawab:
Luas = s x s
Luas = 15 cm
x 15 cm = 225 cm2
B.
Menghitung
Luas Segi Banyak
Segi banyak adalah gabungan dari dua atau lebih
bangun datar.
Contoh:
Tentukan luas bangun di samping
16cm
20cm
16cm
10cm
Bangun
di atas bisa kita pecah menjadi 3 buah bangun
a.
persegi panjang besar
b.
segitiga siku-siku
c.
persegi panjang kecil
Kita
tentukan masing-masing ketiga bagian bangun itu satu persatu
a) Luas
bangun persegi panjang besar
P = 20cm, L = 16cm
Rumus luas persegi
panjang : L = p x l
L = 20cm x 16cm
L = 320 cm2
b) Luas
segi tiga siku-siku
Alas = 10cm, T = 16cm
Rumus luas segitiga : L
= ½ x a x t
L = ½ x 10cm x 16cm
L = ½ x 160 cm2
L = 80 cm2
c) Luas
persegi panjang kecil
P = 16cm, L= 10cm
Rumus luas persegi
panjang : L = p x l
L = 16cm x 10cm
L = 160 cm2
Jadi, luas total bangun
di atas
Luas total = Luas A +
Luas B + Luas C
Luas total = 320 cm2 +
80 cm2 + 160 cm2
Luas total = 560 cm2
C.
Menentukan
Luas Lingkaran
Pada
gambar di atas (r) adalah jari-jari lingkaran, jari-jari merupaan ½ dari
diameter. Diameter atau gari tengah lingkaran adalah 2x jari-jari.
Untuk
menentukan luas daerah lingkaran menggunakan rumus sebagai berikut :
Jika
jari-jari lingkaran dapat dibagi 7 atau merupakan kelipatan bilangan 7 maka
menggunakan (p = 22/7), jika jari-jari lingkaran tidak dapat dibagi 7
menggunakan (p = 3,14).
Contoh:
1) Hitunglah luas
di samping!
Luas
= 22/7 x jari-jari x jari-jari
14cm Diameternya 14cm
Jari-jarinya
= 14cm : 2 = 7cm
= 154cm
2) Tentukan
luas bangun di samping!
Luas
= 3,14 x r x r
20cm = 3,14 x 10cm x 10cm
= 314 cm2
3) Tentukan
berapa cm diameternya!
Diameter
= jari-jari x 2
14cm = 14cm x 2 = 28cm
D.
Menentukan
Volume Prisma Segitiga dan Tabung
1.
Prisma
segitiga
Prisma
segiempat ABCD, EFGH (gambar 1), dibagi menjadi prisma segitiga ABD, EFH dan
DBC, HFG (gambar 2). Volume 2 buah prisma segitiga = volume balok.
Jadi,
volume prisma segitiga = luas alas x tinggi.
Prisma
tegak segitiga ABC, DEF sisi alasnya berupa segitiga siku-siku ABC dengan
siku-sikunya di B.
Tentukan
volumenya!
Jawab:
V
= Luas alas segitiga x tinggi prisma (tp)
= 5 cm 12 cm 10cm
2 cm
= 30 cm2 × 10 cm
= 300 cm3
Jadi,
volume prisma tegak ABC, DEF adalah 300 cm3.
2.
Tabung
Tabung adalah bangun
ruang yang memiliki tiga sisi. Sisinya, yaitu sisi bawah, sisi atas, dan sisi
lengkung. Sisi yang berbentuk lengkung disebut selimut tabung.
Di atas adalah bangun tabung dengan :
r = jari-jari
d = diameter/garis tengah tabung
t = tinggi tabung
Karena alasnya berupa daerah lingkaran maka
Luas alasnya = 22/7 x r x r
Volume tabung = Luas alas x tinggi
Contoh:
Sebuah kaleng minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi
50 cm. Berapa cm3 volume tabung tersebut?
Jawab:
Luas alas tabung 22/7 x r x r =
22/7 x 14cm x 14cm
=
616 cm2
Volume tabung =
luas alas x tinggi
=
616 cm2 x 50cm
=
30800 cm3
Jadi,
volume tabung adalah 30.800 cm3.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar